/**

 * 功能:返回某集合的所有子集。

 */

三种方法：

方法一：迭代

[java]

1. //迭代  
2. /** 
3.  * 注意：每次加入集合后会改变原来的集合，无法继续从集合中取出元素。 
4.  *      必须通过一个中间参数moreSubsets来保存中间结果，最后加入allSubsets。 
5.  *  Lynne 
6.  *  set 
7.  *  index 
8.  *  
9.  */  
10. public static ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubsets2(ArrayList<Integer> set,int index){  
11.     ArrayList<ArrayList<Integer>> allSubsets=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();  
12.       
13.     allSubsets.add(new ArrayList<Integer> ());//加入空集合  
14.       
15.     while(index<set.size()){  
16.         int item=set.get(index);  
17.         ArrayList<ArrayList<Integer>> moreSubsets=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();    
18.           
19.         for(ArrayList<Integer> subsets:allSubsets){  
20.             ArrayList<Integer> newSubsets=new ArrayList<Integer>();  
21.             newSubsets.addAll(subsets);  
22.             newSubsets.add(item);  
23.             moreSubsets.add(newSubsets);  
24.         }  
25.         allSubsets.addAll(moreSubsets);  
26.         index++;  
27.     }  
28.     return allSubsets;  
29. }  

方法二：递归

[java]

1. //递归法  
2. /** 
3.  * 思路：简单构造法 
4.  *      计算P（n-1），复制一份结果，然后在每个复制后的集合中加入an。 
5.  *  set 
6.  * @param index 
7.  * @return 
8.  */  
9. public static ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubsets(ArrayList<Integer> set,int index){  
10.     ArrayList<ArrayList<Integer>> allSubsets;  
11.       
12.     if(set.size()==index){//终止条件，加入空集合  
13.         allSubsets=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();  
14.         allSubsets.add(new ArrayList<Integer>());//空集合  
15.     }else{  
16.         allSubsets=getSubsets(set, index+1);  
17.         int item=set.get(index);  
18.         ArrayList<ArrayList<Integer>> moreSubsets=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();    
19.           
20.         for(ArrayList<Integer> subsets:allSubsets){  
21.             ArrayList<Integer> newSubsets=new ArrayList<Integer>();  
22.             newSubsets.addAll(subsets);  
23.             newSubsets.add(item);  
24.             moreSubsets.add(newSubsets);  
25.         }  
26.         allSubsets.addAll(moreSubsets);  
27.     }         
28.     return allSubsets;  
29. }  

方法三：组合数学

[java]

1. //组合数学  
2. /** 
3.  * 思路：迭代访问1到2^n的所有数字，再转化为集合 
4.  * 每个元素有两个选择:1)在集合中（“yes”）;2)不在集合中（“no”）。即每个子集都是一串yes和no。 
5.  * 总共有2^n个子集，将每个yes看做1，每个no看做0，即可以表示为一个二进制串。 
6.  * 所以，构造所有的子集就等同于构造所有的二进制数。迭代访问1到2^n的所有数字，再转化为集合。 
7.  * @param set 
8.  * @return 
9.  */  
10. public static ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubsets(ArrayList<Integer> set){  
11.     ArrayList<ArrayList<Integer>> allSubsets=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();  
12.       
13.     int size=1<<set.size();//集合的子集个数，计算2^n。  
14.     for(int i=0;i<size;i++){  
15.         ArrayList<Integer> subsets=new ArrayList<Integer>();  
16.         subsets=convertIntToSet(i);  
17.         allSubsets.add(subsets);  
18.     }  
19.       
20.     return allSubsets;  
21. }  
22.   
23. public static ArrayList<Integer> convertIntToSet(int x){  
24.     ArrayList<Integer> subsets=new ArrayList<Integer>();  
25.     for(int i=x;i>=1;i>>=1){  
26.         if((i&1)==1)  
27.             subsets.add(i);  
28.     }         
29.     return subsets;  
30. }